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クランク・コネクティングロッド機構部品の強度計算

This page sizes and checks the loaded parts of the crank mechanism: the cylinder liner, the head studs, the piston, its rings and pin, the connecting rod with its bolts, and the crankshaft journals and cheeks. Each section states the loads it accounts for, shows the geometry it assumes, and compares the computed stress against the allowable limit for the material you choose.

Start with the gas and inertia forces, not with this page. Peak cylinder pressure and the forces on the crank come out of the thermal and dynamic calculation; bring those numbers here rather than guessing them. Running the engine you are designing through the ICE calculator first takes a minute and makes every result below mean something.

The calculation stops at the first part that fails. When a computed stress exceeds the limit you entered, the answer names the quantity, its value and the limit it broke — that is the design telling you which dimension or material to change, not an error in the tool.

The stress calculator runs on the Pro plan. Everything above — the formulas, the allowable ranges and the reference values — is here to read for free.

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シリンダーライナー計算

シリンダーライナーは、エンジン部品の中でも特に高い負荷を受ける部品の一つである。燃焼ガス力、ピストン側圧、熱負荷による応力を受ける。過酷な運転条件により、ライナーには高品質の合金鋳鉄(SCh28-48、SCh35-56)または鋼を用いる必要がある。強度計算では、最大ガス圧力、ピストン側圧、ライナー壁を通る温度勾配という主要な荷重のみを考慮する。最も厳しい応力は、シリンダーを母線方向およびリング断面周方向に引き伸ばす最大燃焼圧力Pzによって生じる(図5.1)

Cylinder liner cross-section diagram

ライナーの主要構造寸法は、エンジンの組立および運転中の楕円化を防止するために必要な強度と剛性を確保するよう選定される。設計慣例に基づき初期選定された肉厚は、円筒スリーブの式を用いて検証される。

計算されたライナー肉厚, m

鋳鉄の許容引張応力, MPa

最大燃焼圧力, MPa;

試作エンジンのシリンダーライナー肉厚, m

シリンダー直径, m

最大ガス圧力によるライナーの引張応力, MPa

ライナーの熱応力, MPa

ライナー内表面と外表面の温度差, K。

鋳鉄の弾性係数, MPa;

線膨張係数;

ポアソン比。

ガス圧力と温度差によるライナーの合成応力, MPa。

許容合成応力, MPa(鋳鉄: 100–130 MPa、鋼: 180–200 MPa)

外表面

合成応力(引張+熱), MPa

内表面

合成応力(引張−熱), MPa

シリンダーヘッドスタッドボルト計算

荷重を支持するスタッドボルトは、シリンダーヘッドをブロック/クランクケースに固定するために用いられる。その状態は、予備締付力、ガス圧力、およびヘッド・ブロック/クランクケース・シリンダー各材料の温度差と線膨張係数から生じる荷重の影響を受ける。スタッドボルトの本数、予備締付、および構造寸法は、ヘッドがブロックに確実に密着することを保証しなければならない。スタッドボルト計算スキームを図5.2に示す。

Stud bolt stress diagram

スタッドボルトは高弾性炭素鋼または高合金鋼(18KhNMA、18KhNVA、40KhNMA)から製造されます。

エンジンが冷間かつ停止状態にあるとき、スタッドボルトには次式で求まる予備締付力, MNが作用する

スタッドボルト締付係数;

ねじ締結部の基本荷重係数。経験的にχ = 0.15–0.25であり、一般にボルト径が小さくなるほど減少する。

シリンダー当たりのスタッドボルト本数;

スタッドボルト直径, m

スタッドボルトねじピッチ, m

スタッドボルト内径, m

projected combustion chamber surface area onto the plane perpendicular to the cylinder axis, m²; Fk/Fp ≈ 1.1

1本のスタッドボルトに作用する燃焼ガス圧力, MN。次式により求める

予備締付力, MN,

スタッドボルトを引き伸ばす総力, MN

スタッドボルトに生じる最大・最小応力, MPaは、ねじ谷径を考慮したスタッドボルト断面において求める

平均応力とサイクル振幅, MPa

スタッドボルトの安全率は2を超える必要があります

引張圧縮疲労限度, MPa;

ねじ部の応力集中係数;

表面仕上げ品質を考慮した係数。

ピストン群計算

ピストン計算

図5.3に模式的に示すピストンは、ピストン群の中で最も高い負荷を受ける要素であり、高いガス荷重、慣性荷重、熱荷重に耐えるため、その材料には高い要求が課される。多くはアルミニウム合金製であり、鋳鉄製は稀である。

ピストン各要素の検証計算は変動荷重を考慮せずに行われ、その大きさは対応する許容応力に反映される。ピストンのクラウン、ヘッド壁、トップランド、支持面、スカートについて計算する。

Piston cross-section diagram

オイル排出穴直径, m;

ピストンクラウン肉厚, m;

リング半径方向厚さ, m;

ピストン溝内でのリング半径方向すきま, m;

ピストンヘッド肉厚, m。

ピストンクラウン内半径, m

ピストンクラウンの曲げ応力, MPa

最大許容曲げ応力, MPa

x-x断面の圧縮応力, MPa

ピストンクラウンに作用する最大ガス圧力, MN

ピストンのオイル通路数;

リング溝底部でのピストン直径, m

ピストン内径, m

longitudinal cross-sectional area of the oil channel, m²

cross-sectional area at x-x, m²

最大許容圧縮応力, MPa

x-x断面の引張(破断)応力, MPa

ピストンストローク, m

コネクティングロッド長さ, m

ピストン群質量, kg;

crankshaft rotation speed at idle, min⁻¹;

x-x断面より上部のピストンヘッド質量, kg

maximum angular velocity, s⁻¹

クランク半径, m

クランク・コネクティングロッド機構の運動学的パラメータ;

往復質量の慣性力, N

最大許容引張応力, MPa

トップランドの応力:

トップランド厚さ, m

せん断応力, MPa

曲げ応力, MPa

最大許容合成応力, MPa

曲げ・せん断合成(相当)応力, MPa

シリンダー壁面に対するピストンスカート(h_ubk = 0.053 m)および側面(H_ubk = 0.076 m)の最大比圧, MPa

ピストンスカート

側面

クランク角380°における最大法線力

現代の自動車およびトラクター用エンジンでは q1 = 0.3–1.0 MPa

現代の自動車およびトラクター用エンジンでは q2 = 0.2–0.7 MPa

ピストンヘッドおよびスカート直径, m

エンジン運転中のピストン焼き付きを防止するため、ヘッド直径Dgおよびスカート直径Duは、冷間状態におけるシリンダーとピストン壁間の必要クリアランスΔgおよびΔuに基づいて決定される。統計データに基づくと、スリットなし(ソリッド)スカートを持つアルミニウムピストンの場合: Δg = (0.006–0.008)·D、Δu = (0.001–0.002)·D; 鋳鉄ピストンの場合: Δg = (0.004–0.006)·D、Δu = (0.001–0.002)·D。ΔgおよびΔuが決定されると、以下の寸法が計算される

ピストン材料の線膨張係数

シリンダー壁温度;

ピストンスカート温度;

ピストンヘッド温度;

シリンダーおよびピストンの初期温度, K

ピストンヘッド部の初期クリアランス

ピストンスカート部の初期クリアランス

ピストンヘッド直径, m

ピストンスカート直径, m

計算されたピストンヘッド部のクリアランス

計算されたピストンスカート部のクリアランス

ピストンリング計算

A0係数

リング半径方向厚さ, m;

リング材の弾性係数(ねずみ鋳鉄: E = 1.0×10⁵ MPa、合金鋳鉄: E = 1.2×10⁵ MPa、鋼: E = (2.0–2.3)×10⁵ MPa) [3]。

自由状態と装着(作動)状態におけるリング合口すきまの差;

シリンダー壁面への平均リング圧力, MPa

リング取付方法に依存する係数 [3]。

最大許容曲げ応力

作動状態におけるリング曲げ応力, MPa

ピストン組付け時のリング曲げ応力, MPa

シリンダー壁面へのリング圧力

ψ, ° 0 30 60 90 120 150 180
μk 1.05 1.05 1.14 0.90 0.45 0.67 2.85
p, MPa

ピストンピン計算

Piston pin diagram

ピストンピン質量を考慮した係数。キャブレターエンジンでは k = 0.76–0.86、ディーゼルエンジンでは k = 0.68–0.81 [3]。

ピストン群の慣性力, MN

ピストンピンに作用する計算力, MN

ピン外径, m;

コネクティングロッドブッシュ長さ, m。

現代の自動車およびトラクター用エンジンでは q_sh = 20–60 MPa

コネクティングロッド小端部ブッシュへのピン比圧, MPa

ピン長さ, m;

ボス端面間距離, m。

現代の自動車およびトラクター用エンジンでは q_b = 15–50 MPa

ピストンボスへのピン比圧, MPa

ピストンピン内径, m

ピン内外径比

自動車およびトラクター用エンジンの場合 [σbend] = 100–250 MPa [3].

ピン中央断面の曲げ応力, MPa

自動車およびトラクター用エンジンの場合 [τ] = 60–250 MPa [3]。下限値はトラクター用エンジンに、上限値は合金鋼製ピンに適用される [3]。

ボスとコネクティングロッド頭部の間の断面におけるせん断応力, MPa

鋼の弾性係数, MPa;

ピンの最大楕円化量は0.02–0.05 mmを超えてはならない [3]。

楕円化によるピン水平直径の最大増加量, m

最大許容楕円化応力

ピン外表面の楕円化応力, MPa:

水平面内(点1、α = 0°)

垂直面内(点3、α = 90°):

ピン内表面の楕円化応力, MPa:

水平面内(点2、α = 0°)

垂直面内(点4、α = 90°):

コネクティングロッド群計算

小端部(ピストンピン側)計算

コネクティングロッド群の計算対象となる要素は、小端部、大端部、ロッドシャフト、およびコネクティングロッドボルトである。コネクティングロッドは高強度・高降伏限度の鋼(40Kh、18KhNVA、49KhNMA)から製造される。

コネクティングロッド小端部は、ピストンアセンブリおよび小端部自体の往復質量の慣性力によるI-I断面(図5.6)での引張破壊について検証される。

Connecting rod diagram

コネクティングロッド質量

(0.06–0.09);

小端部外径, m;

(0.06–0.09)·m_sh — I-I断面より上部の小端部質量, kg;

(d_gn − d_p)/2 — 小端部の半径方向肉厚, m;

引張応力は35 MPaを超えてはならない [3]。

引張(破断)応力

大端部(クランクピン側)計算

コネクティングロッド群の往復(並進)質量部分, kg。

コネクティングロッド群の回転質量部分, kg。

大端部キャップ質量, kg(コネクティングロッド質量の約0.25倍)

クランクピンジャーナル直径, m;

軸受メタル肉厚, m;

大端部長さ, m。

コネクティングロッドボルト間距離, m;

combined cross-sectional area of the cap and bearing shell at the calculated section, m²

軸受メタルの慣性モーメント, m4

コネクティングロッド大端部内半径, m

キャップの慣性モーメント, m4

補強リブを除くキャップ計算断面の断面係数, m3

最大破断力, MN

最大許容応力, MPa

キャップおよび軸受メタルの曲げ応力, MPa

コネクティングロッドシャフト計算

コネクティングロッドシャフトは、エンジン運転中に生じる交番合成力に対する疲労強度について検証される。

m

m

m

m

cross-sectional area at section B-B, m²

動力学計算から得られる力 P_comp = P_max, MN による圧縮。

動力学計算から得られる力 P_tens = -P_jmax, MN による引張。

圧縮力による応力, MPa

引張力による応力, MPa

サイクルにわたる平均応力, MPa:

サイクルにわたる応力振幅, MPa:

引張圧縮疲労限度, MPa。

表面仕上げ品質を考慮した係数;

材料特性に依存する係数;

疲労限度から求めたB-B断面の安全率(2.5を超える必要がある)

コネクティングロッドボルト計算

コネクティングロッドボルトには高い強度と信頼性が求められます。35Kh、40Kh、45KhMA等の鋼種から製造されます。

コネクティングロッドボルトの本数。

ねじ締結部の基本荷重係数。

ボルト公称直径, m;

ねじピッチ, m;

ボルトねじ谷径, m

予備締付力, MN

ボルトを引き伸ばす総力, MN

ボルトの最大応力, MPa

ボルトの最小応力, MPa

サイクル平均応力, MPa

サイクル応力振幅, MPa

引張圧縮疲労限度, MPa。

ねじ部の応力集中係数;

表面仕上げ品質を考慮した係数;

ボルトの安全率は2を超える必要があります

クランクシャフト群計算

クランクシャフトは変動する力とモーメントの下で作動する、最も複雑な部品の一つである。

クランクピンジャーナルの比圧、メインジャーナルおよびクランクピンジャーナルのねじり安全率、ならびに最大力K・Tによるクランクピンジャーナルおよびクランクウェブの応力を求めるため、簡易クランクシャフト計算を実施する。

入力データ例: 力 K = 38.52 kN、T = 8.94 kN; クランクピンジャーナル直径 d_shsh = 0.053 m(外径)、d_shsh_vn = 0.027 m(内径); アーム長さ L_kv = 0.091 m、l_kv_1 = 0.046 m、l_kv_2 = 0.046 m; a_kv_1 = 0.017 m; クランクウェブ幅・高さ b_kv_sch = 0.023 m、h_kv_sch = 0.046 m; ジャーナルオーバーラップ X_kv = 0.024 m; クランク半径 R = 0.04 m; シャフト材質 — 鋼45Kh。

Crankshaft diagram

kH

kH

m

m

m

クランクピンジャーナル内径, m。

最大許容合成応力, MPa

支持反力を求める,

クランクピンジャーナル計算

曲げモーメント, MN·m

section modulus in bending, m³

クランク平面内の曲げ応力, MPa

曲げモーメント, MN·m

クランク垂直面内の曲げ応力, MPa

合成曲げ応力, MPa

トルク, MN·m

section modulus in torsion, m³

ねじり応力, MPa

相当応力, MPa

クランクウェブ計算

クランクウェブには、力Kによる圧縮または引張応力、力Kによるクランク平面内の曲げ応力、力Tによるクランク垂直面内の曲げ応力、および力Tによるねじり応力が生じる。

m

m

ジャーナルオーバーラップ, m

クランクウェブ幅, m

クランクウェブ高さ, m

圧縮(引張)応力,

MPa

力Kによるクランク平面内の曲げ応力,

MN·m

section modulus in bending, m³

鋼: 120–180 MPa、鋳鉄: 80–100 MPa [6]

MPa

力Tによるクランク垂直面内の曲げ応力,

MN·m

section modulus in bending, m³

MPa

力Tによるねじり応力,

MN·m

係数(表4.1、h/bに依存)

係数(表4.1、h/bに依存)

section modulus in torsion, m³

鋼: 120–180 MPa、鋳鉄: 80–100 MPa [6]

クランクウェブ広面側, MPa

クランクウェブ狭面側, MPa

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