曲柄连杆机构零件强度计算

This page sizes and checks the loaded parts of the crank mechanism: the cylinder liner, the head studs, the piston, its rings and pin, the connecting rod with its bolts, and the crankshaft journals and cheeks. Each section states the loads it accounts for, shows the geometry it assumes, and compares the computed stress against the allowable limit for the material you choose.

Start with the gas and inertia forces, not with this page. Peak cylinder pressure and the forces on the crank come out of the thermal and dynamic calculation; bring those numbers here rather than guessing them. Running the engine you are designing through the ICE calculator first takes a minute and makes every result below mean something.

The calculation stops at the first part that fails. When a computed stress exceeds the limit you entered, the answer names the quantity, its value and the limit it broke — that is the design telling you which dimension or material to change, not an error in the tool.

The stress calculator runs on the Pro plan. Everything above — the formulas, the allowable ranges and the reference values — is here to read for free.

Open the ICE calculator · 价格

缸套计算

缸套是发动机中受载最重的零件之一，承受燃烧燃气压力、活塞侧向推力和热载荷带来的应力。恶劣的工作条件要求缸套采用高品质合金铸铁（SCh28-48、SCh35-56）或钢材制造。强度计算仅考虑主要载荷：最大燃气压力、活塞侧压力以及缸套壁的温度梯度。最危险的应力由最大燃烧压力 Pz 引起，该压力沿母线方向和环向截面方向拉伸气缸（图 5.1）

缸套的主要结构尺寸需保证足够的强度和刚度，以防止在发动机装配和运行过程中发生椭圆化变形。壁厚首先按设计惯例选定，然后用圆柱套筒公式进行校核。

缸套壁厚计算值，m

σ_z:

铸铁许用拉应力，MPa

p_z:

最大燃烧压力，MPa；

δ_r:

原型发动机缸套壁厚，m

气缸直径，m

缸套因最大燃气压力产生的拉应力，MPa

σ_p:

缸套热应力，MPa

ΔT

缸套内外表面温差，K。

铸铁弹性模量，MPa；

α_c

线膨胀系数；

泊松比。

σ_t:

缸套因燃气压力和温差产生的组合应力，MPa。

σ_max

许用组合应力，MPa（铸铁：100–130 MPa；钢：180–200 MPa）

外表面

σ_∑`:

组合应力（拉伸 + 热应力），MPa

内表面

σ_∑``:

组合应力（拉伸 − 热应力），MPa

缸盖螺柱计算

承载螺柱用于将缸盖固定在机体/曲轴箱上。其工作状态受预紧力、燃气压力，以及缸盖、机体/曲轴箱和气缸材料温差及线膨胀系数所产生载荷的影响。螺柱数量、预紧力及结构尺寸必须确保缸盖牢固地压紧在机体上。螺柱计算简图见图 5.2。

螺柱由高弹性碳钢或高合金钢（18KhNMA、18KhNVA、40KhNMA）制造。

当发动机处于冷态且未运行时，螺柱承受由以下公式确定的预紧力，MN

螺柱拧紧系数；

螺纹连接的基本载荷系数；经验取值 χ = 0.15–0.25，通常随螺栓直径减小而降低。

i_shp

每缸螺柱数量；

d_shp

螺柱直径，m

t_shp

螺柱螺距，m

d_v

螺柱内径，m

Fk/Fp

projected combustion chamber surface area onto the plane perpendicular to the cylinder axis, m²; Fk/Fp ≈ 1.1

F_p

F_k

P_zmax`

作用在单个螺柱上的燃气压力，MN。由以下公式确定

P_p

预紧力，MN，

P_pmax

拉伸螺柱的总力，MN

螺柱中产生的最大和最小应力（MPa）按螺柱截面确定，并考虑内螺纹直径

σ_max

σ_min

平均应力与循环幅值，MPa

σ_m

σ_a

螺柱安全系数必须大于 2

σ_-1p

拉压疲劳极限，MPa；

K_σ

螺纹处应力集中系数；

考虑表面加工质量的系数。

n_shp

活塞组计算

活塞计算

如图 5.3 所示，活塞是活塞组中受载最重的元件：承受较高的燃气载荷、惯性载荷和热载荷，因此对其材料有较高要求。活塞多由铝合金制造，铸铁材料较为少见。

活塞各部件的校核计算不考虑变载荷，其影响已体现在相应的许用应力中。计算内容包括活塞顶、头部壁、第一环岸、承压面和裙部。

d_m

回油孔直径，m；

δ_p

活塞顶壁厚，m；

活塞环径向厚度，m；

Δ_t

活塞环槽内径向间隙，m；

活塞头部壁厚，m。

r_i

活塞顶内半径，m

活塞顶弯曲应力，MPa

σ_{iz_max}

最大许用弯曲应力，MPa

σ_iz

x-x 截面压应力，MPa

P_zd

作用在活塞顶上的最大燃气压力，MN

n_m`

活塞油道数量；

d_k

活塞环槽槽底处直径，m

d_i

活塞内径，m

F_m`

longitudinal cross-sectional area of the oil channel, m²

F_x-x

cross-sectional area at x-x, m²

σ_{szh_max}

最大许用压应力，MPa

σ_szh

x-x 截面拉伸（破坏）应力，MPa

活塞行程，m

连杆长度，m

m_p

活塞组质量，kg；

n_max

crankshaft rotation speed at idle, min⁻¹;

m_x-x

x-x 截面以上活塞头部质量，kg

ω_x-x

maximum angular velocity, s⁻¹

曲柄半径，m

曲柄连杆机构运动学参数；

P_j

往复质量惯性力，N

σ_{r_max}

最大许用拉应力，MPa

σ_r

第一环岸应力：

h_p

第一环岸厚度，m

剪应力，MPa

σ_iz

弯曲应力，MPa

σ_{∑ max}

最大许用组合应力，MPa

σ_∑

组合弯曲/剪切（当量）应力，MPa

活塞裙部（h_ubk = 0.053 m）及侧表面（H_ubk = 0.076 m）对缸壁的最大比压力，MPa

h_ubk

活塞裙部

侧表面

N_max

曲柄转角 380° 时的最大法向力

q_{1 max}

对于现代汽车和拖拉机发动机，q1 = 0.3–1.0 MPa

q₁

q_{2 max}

对于现代汽车和拖拉机发动机，q2 = 0.2–0.7 MPa

q₂

活塞头部与裙部直径，m

为防止发动机运行过程中活塞卡死，需根据冷态下气缸与活塞壁之间所需的间隙 Δg 和 Δu 确定头部直径 Dg 和裙部直径 Du。根据统计数据，对于实心（未开槽）裙部的铝合金活塞：Δg = (0.006–0.008)·D，Δu = (0.001–0.002)·D；对于铸铁活塞：Δg = (0.004–0.006)·D，Δu = (0.001–0.002)·D。确定 Δg 和 Δu 后，计算以下尺寸

α_c

活塞材料线膨胀系数

T_c

缸壁温度；

T_iu

活塞裙部温度；

T_g

活塞头部温度；

T₀

气缸和活塞初始温度，K

Δ_g

活塞头部初始间隙

Δ_iu

活塞裙部初始间隙

D_g

活塞头部直径，m

D_iu

活塞裙部直径，m

Δ_g`

活塞头部计算间隙

Δ_iu`

活塞裙部计算间隙

活塞环计算

A_{0 coef}

A0 系数

活塞环径向厚度，m；

活塞环材料弹性模量（灰铸铁：E = 1.0×10⁵ MPa；合金铸铁：E = 1.2×10⁵ MPa；钢：E = (2.0–2.3)×10⁵ MPa）[3]。

A₀

活塞环开口间隙在自由状态与安装（工作）状态下的差值；

p_cp

活塞环对缸壁的平均压力，MPa

取决于活塞环安装方式的系数 [3]。

σ_{iz_max}

最大许用弯曲应力

σ_iz1

工作状态下活塞环弯曲应力，MPa

σ_iz2

安装到活塞上时活塞环弯曲应力，MPa

活塞环对缸壁的压力

ψ, °	0	30	60	90	120	150	180
μ_k	1.05	1.05	1.14	0.90	0.45	0.67	2.85
p, MPa

活塞销计算

考虑活塞销质量的系数。化油器发动机 k = 0.76–0.86，柴油发动机 k = 0.68–0.81 [3]。

P_j

活塞组惯性力，MN

作用在活塞销上的计算力，MN

d_p

活塞销外径，m；

l_sh

连杆衬套长度，m。

q_{sh_max}

对于现代汽车和拖拉机发动机，q_sh = 20–60 MPa

q_sh

活塞销对连杆小端衬套的比压力，MPa

l_p

活塞销长度，m；

b_p

活塞销座端面间距，m。

q_{b_max}

对于现代汽车和拖拉机发动机，q_b = 15–50 MPa

q_b

活塞销对活塞销座的比压力，MPa

d_pv

活塞销内径，m

活塞销内外径比

σ_{iz_max}

对于汽车和拖拉机发动机 [σ_bend] = 100–250 MPa [3]。

σ_iz

活塞销中间截面弯曲应力，MPa

θ_max

对于汽车和拖拉机发动机 [τ] = 60–250 MPa [3]。下限适用于拖拉机发动机，上限适用于合金钢制活塞销 [3]。

销座与连杆小头之间截面的剪应力，MPa

钢的弹性模量，MPa；

Δd_{p_max}

活塞销最大椭圆化变形不得超过 0.02–0.05 mm [3]。

Δd_p

活塞销因椭圆化产生的水平直径最大增量，m

σ_max

最大许用椭圆化应力

活塞销外表面椭圆化应力，MPa：

σ_α0

水平平面内（点 1，α = 0°）

σ_α90

垂直平面内（点 3，α = 90°）：

活塞销内表面椭圆化应力，MPa：

σ_αi0

水平平面内（点 2，α = 0°）

σ_αi90

垂直平面内（点 4，α = 90°）：

连杆组计算

小端（活塞销）计算

连杆组的计算部件包括：小端、大端、杆身和连杆螺栓。连杆由高强度、高屈服极限钢材（40Kh、18KhNVA、49KhNMA）制造。

连杆小端需在活塞组件及小端自身往复质量惯性力作用下，于 I-I 截面（图 5.6）进行拉伸破坏校核。

m_sh

连杆质量

k_msh

(0.06–0.09)；

d_gn

小端外径，m；

m_vg

(0.06–0.09)·m_sh — I-I 截面以上小头部分的质量，kg；

h_g

(d_gn − d_p)/2 — 小头径向壁厚，m；

σ_max

拉应力不得超过 35 MPa [3]。

拉伸（破坏）应力

大端（连杆颈）计算

m_shp

连杆组往复（平动）质量部分，kg。

m_shk

连杆组旋转质量部分，kg。

m_kr

大端盖质量，kg（约为连杆质量的 0.25 倍）

d_shsh

连杆颈直径，m；

t_v

轴瓦壁厚，m；

l_k

大端长度，m。

c_b

连杆螺栓间距，m；

F_g

combined cross-sectional area of the cap and bearing shell at the calculated section, m²

I_v

轴瓦惯性矩，m⁴

r_i

连杆大端内半径，m

I_k

轴承盖惯性矩，m⁴

W_iz

计算轴承盖截面（不含加强筋）的截面模量，m³

P_p

最大破坏力，MN

σ_{iz_max}

最大许用应力，MPa

σ_iz

轴承盖与轴瓦弯曲应力，MPa

连杆杆身计算

连杆杆身需在发动机运行过程中产生的交变组合力作用下进行疲劳强度校核。

h_sh

b_sh

a_sh

t_sh

F_cp

cross-sectional area at section B-B, m²

P_szh

由动力学计算得出的压缩力 P_comp = P_max 产生的压缩，MN。

P_p

由动力学计算得出的拉伸力 P_tens = -P_jmax 产生的拉伸，MN。

σ_czh

压缩力产生的应力，MPa

σ_r

拉伸力产生的应力，MPa

σ_cp

循环平均应力，MPa：

σ_a

循环应力幅值，MPa：

σ_-1p

拉压疲劳极限，MPa。

ε_σ

考虑表面加工质量的系数；

α₁

取决于材料特性的系数；

B-B 截面安全系数，根据疲劳极限确定（必须大于 2.5）

连杆螺栓计算

连杆螺栓必须具备高强度和高可靠性，由 35Kh、40Kh、45KhMA 等钢材制造。

i_b

连杆螺栓数量。

螺纹连接的基本载荷系数。

d_shb

螺栓公称直径，m；

t_shb

螺距，m；

d_v

螺栓螺纹内径（小径），m

P_pr

预紧力，MN

P_b

拉伸螺栓的总力，MN

σ_max

螺栓最大应力，MPa

σ_min

螺栓最小应力，MPa

σ_m

循环平均应力，MPa

σ_a

循环应力幅值，MPa

σ_-1p

拉压疲劳极限，MPa。

K_σ

螺纹处应力集中系数；

考虑表面加工质量的系数；

n_b

螺栓安全系数必须大于 2

曲轴组计算

曲轴是最复杂的零件之一，在变化的力和力矩作用下工作。

通过简化曲轴计算确定连杆颈的比压力，以及主轴颈和连杆颈的扭转安全系数，并计算最大作用力 K 和 T 在连杆颈和曲柄臂中产生的应力。

输入数据示例：力 K = 38.52 kN，T = 8.94 kN；连杆颈直径 d_shsh = 0.053 m（外径），d_shsh_vn = 0.027 m（内径）；臂长 L_kv = 0.091 m，l_kv_1 = 0.046 m，l_kv_2 = 0.046 m；a_kv_1 = 0.017 m；曲柄臂宽度和高度 b_kv_sch = 0.023 m，h_kv_sch = 0.046 m；轴颈重叠量 X_kv = 0.024 m；曲柄半径 R = 0.04 m；轴材料——45Kh 钢。

l₁

l₂

d_shshvn

连杆颈内径，m。

σ_max

最大许用组合应力，MPa

确定支反力，

R_K₁

R_K₂

R_T₁

R_T₂

连杆颈计算

M_ik

弯矩，MN·m

W_u

section modulus in bending, m³

σ_ik

曲柄平面内弯曲应力，MPa

M_it

弯矩，MN·m

σ_it

垂直于曲柄平面内弯曲应力，MPa

σ_iz

组合弯曲应力，MPa

M_kr

转矩，MN·m

W_u

section modulus in torsion, m³

扭转应力，MPa

当量（折算）应力，MPa

曲柄臂计算

曲柄臂承受由力 K 产生的压应力或拉应力、由力 K 在曲柄平面内产生的弯曲应力、由力 T 在垂直于曲柄平面内产生的弯曲应力，以及由力 T 产生的扭转应力。

a₁

a₂

轴颈重叠量，m

曲柄臂宽度，m

曲柄臂高度，m

压缩（拉伸）应力，

σ_szh

MPa

力 K 在曲柄平面内产生的弯曲应力，

M_K1

MN·m

W_ik

section modulus in bending, m³

σ_{izg max}

钢：120–180 MPa，铸铁：80–100 MPa [6]

σ_K1

MPa

力 T 在垂直于曲柄平面内产生的弯曲应力，

M_T1

MN·m

W_it

section modulus in bending, m³

σ_it

MPa

力 T 产生的扭转应力，

M_kr

MN·m

系数（表 4.1，取决于 h/b）

W_kr

section modulus in torsion, m³

τ_max

钢：120–180 MPa，铸铁：80–100 MPa [6]

τ_max

曲柄臂宽侧，MPa

τ_min

曲柄臂窄侧，MPa