OBLICZENIE WYTRZYMAŁOŚCIOWE ELEMENTÓW MECHANIZMU KORBOWO-TŁOKOWEGO

Obliczenie tulei cylindrowej

Tuleje cylindrowe należą do najbardziej obciążonych elementów silnika. Poddawane są naprężeniom od sił ciśnienia gazów spalinowych, bocznego nacisku tłoka oraz obciążeń termicznych. Trudne warunki pracy wymagają wykonywania tulei z wysokiej jakości żeliw stopowych (SCh28-48, SCh35-56) lub stali. Obliczenie wytrzymałościowe uwzględnia jedynie obciążenia podstawowe: maksymalne ciśnienie gazu, boczny nacisk tłoka oraz gradient temperatury na grubości ścianki tulei. Najbardziej krytyczne jest naprężenie wywołane maksymalnym ciśnieniem spalania Pz, które rozciąga cylinder wzdłuż jego tworzącej oraz w przekroju obwodowym (rys. 5.1)

Cylinder liner cross-section diagram

Główne wymiary konstrukcyjne tulei dobiera się tak, aby zapewnić wytrzymałość i sztywność niezbędną do zapobiegania owalizacji podczas montażu i pracy silnika. Grubość ścianki, wstępnie przyjęta na podstawie konwencji konstrukcyjnej, jest następnie weryfikowana za pomocą wzoru dla tulei cylindrycznych.

Obliczona grubość ścianki tulei cylindrowej, m

dopuszczalne naprężenie rozciągające dla żeliwa, MPa

maksymalne ciśnienie spalania, MPa;

grubość ścianki tulei cylindrowej silnika prototypowego, m

średnica cylindra, m

Naprężenie rozciągające w tulei od maksymalnego ciśnienia gazu, MPa

Naprężenie termiczne w tulei, MPa

różnica temperatur między wewnętrzną a zewnętrzną powierzchnią tulei, K.

moduł sprężystości żeliwa, MPa;

współczynnik rozszerzalności liniowej;

Współczynnik Poissona.

Naprężenie złożone w tulei cylindrowej od ciśnienia gazu i różnicy temperatur, MPa.

dopuszczalne naprężenie złożone, MPa (żeliwo: 100–130 MPa; stal: 180–200 MPa)

Powierzchnia zewnętrzna

naprężenie złożone (rozciąganie + termiczne), MPa

Powierzchnia wewnętrzna

naprężenie złożone (rozciąganie − termiczne), MPa

Obliczenie śruby dwustronnej głowicy cylindra

Śruby dwustronne nośne służą do mocowania głowicy cylindra do bloku/skrzyni korbowej. Na ich stan wpływa siła wstępnego dokręcenia, ciśnienie gazu oraz obciążenie wynikające z różnic temperatur i współczynnika rozszerzalności liniowej materiałów głowicy, bloku/skrzyni korbowej i cylindra. Liczba śrub, ich wstępne dokręcenie oraz wymiary konstrukcyjne muszą zapewniać pewne osadzenie głowicy na bloku. Schemat obliczeniowy śruby przedstawiono na rys. 5.2.

Stud bolt stress diagram

Śruby dwustronne wykonuje się z wysokosprężystych stali węglowych lub wysokostopowych (18KhNMA, 18KhNVA, 40KhNMA).

Gdy silnik jest zimny i nie pracuje, śruby dwustronne są obciążone siłą wstępnego dokręcenia, MN, wyznaczaną wzorem

współczynnik dokręcenia śruby dwustronnej;

podstawowy współczynnik obciążenia połączenia gwintowego; empirycznie χ = 0,15–0,25, zwykle malejący wraz ze zmniejszaniem się średnicy śruby.

liczba śrub dwustronnych na cylinder;

średnica śruby dwustronnej, m

skok gwintu śruby dwustronnej, m

średnica wewnętrzna śruby dwustronnej, m

projected combustion chamber surface area onto the plane perpendicular to the cylinder axis, m²; Fk/Fp ≈ 1.1

siła ciśnienia gazów spalinowych działająca na pojedynczą śrubę dwustronną, MN. Wyznaczana wzorem

siła wstępnego dokręcenia, MN,

Całkowita siła rozciągająca śrubę dwustronną, MN

Maksymalne i minimalne naprężenia, MPa, powstające w śrubie dwustronnej wyznacza się w przekroju śruby, uwzględniając wewnętrzną średnicę gwintu

Naprężenie średnie i amplituda cyklu, MPa

Współczynnik bezpieczeństwa śruby dwustronnej musi być większy niż 2

granica zmęczenia przy rozciąganiu-ściskaniu, MPa;

współczynnik koncentracji naprężeń w gwincie;

współczynnik uwzględniający jakość wykończenia powierzchni.

Obliczenie zespołu tłokowego

Obliczenie tłoka

Tłok, przedstawiony schematycznie na rys. 5.3, jest najbardziej obciążonym elementem zespołu tłokowego: przenosi wysokie obciążenia gazowe, bezwładnościowe i termiczne, dlatego jego materiał podlega podwyższonym wymaganiom. Wykonuje się go głównie ze stopów aluminium, rzadziej z żeliwa.

Obliczenie sprawdzające elementów tłoka wykonuje się bez uwzględniania obciążeń zmiennych, których wartość jest zamiast tego odzwierciedlona w odpowiednich naprężeniach dopuszczalnych. Obliczane są: denko, ścianka głowicy, górny mostek międzypierścieniowy, powierzchnia nośna oraz płaszcz tłoka.

Piston cross-section diagram

średnica otworu odprowadzającego olej, m;

grubość ścianki denka tłoka, m;

grubość promieniowa pierścienia, m;

luz promieniowy pierścienia w rowku tłoka, m;

grubość ścianki głowicy tłoka, m.

promień wewnętrzny denka tłoka, m

Naprężenie gnące w denku tłoka, MPa

maksymalne dopuszczalne naprężenie gnące, MPa

Naprężenie ściskające w przekroju x-x, MPa

maksymalna siła ciśnienia gazu na denko tłoka, MN

liczba kanałów olejowych w tłoku;

średnica tłoka na dnie rowków, m

średnica wewnętrzna tłoka, m

longitudinal cross-sectional area of the oil channel, m²

cross-sectional area at x-x, m²

maksymalne dopuszczalne naprężenie ściskające, MPa

Naprężenie rozciągające (zrywające) w przekroju x-x, MPa

skok tłoka, m

długość korbowodu, m

masa zespołu tłokowego, kg;

crankshaft rotation speed at idle, min⁻¹;

masa głowicy tłoka powyżej przekroju x-x, kg

maximum angular velocity, s⁻¹

promień korby, m

parametr kinematyczny mechanizmu korbowo-tłokowego;

siła bezwładności mas posuwisto-zwrotnych, N

maksymalne dopuszczalne naprężenie rozciągające, MPa

Naprężenia w górnym mostku międzypierścieniowym:

Grubość górnego mostka międzypierścieniowego, m

naprężenie ścinające, MPa

naprężenie gnące, MPa

maksymalne dopuszczalne naprężenie złożone, MPa

złożone naprężenie gnąco-ścinające (zastępcze), MPa

Maksymalny nacisk jednostkowy, MPa, płaszcza tłoka (h_ubk = 0,053 m) i powierzchni bocznej (H_ubk = 0,076 m) na ściankę cylindra

płaszcz tłoka

powierzchnia boczna

maksymalna siła normalna przy kącie obrotu wału korbowego 380°

dla nowoczesnych silników samochodowych i ciągnikowych, q1 = 0,3–1,0 MPa

dla nowoczesnych silników samochodowych i ciągnikowych, q2 = 0,2–0,7 MPa

Średnice głowicy i płaszcza tłoka, m

Aby zapobiec zatarciu tłoka podczas pracy silnika, średnicę głowicy Dg i średnicę płaszcza Du wyznacza się na podstawie niezbędnych luzów Δg i Δu między ściankami cylindra i tłoka w stanie zimnym. Na podstawie danych statystycznych, dla tłoków aluminiowych z pełnym (nieużłobionym) płaszczem: Δg = (0,006–0,008)·D oraz Δu = (0,001–0,002)·D; dla tłoków żeliwnych: Δg = (0,004–0,006)·D oraz Δu = (0,001–0,002)·D. Po wyznaczeniu Δg i Δu obliczane są następujące wymiary

współczynnik rozszerzalności liniowej materiału tłoka

temperatura ścianki cylindra;

temperatura płaszcza tłoka;

temperatura głowicy tłoka;

początkowa temperatura cylindra i tłoka, K

początkowy luz przy głowicy tłoka

początkowy luz przy płaszczu tłoka

Średnica głowicy tłoka, m

Średnica płaszcza tłoka, m

obliczony luz przy głowicy tłoka

obliczony luz przy płaszczu tłoka

Obliczenie pierścienia tłokowego

Współczynnik A0

grubość promieniowa pierścienia, m;

moduł sprężystości materiału pierścienia (żeliwo szare: E = 1,0×10⁵ MPa; żeliwo stopowe: E = 1,2×10⁵ MPa; stal: E = (2,0–2,3)×10⁵ MPa) [3].

różnica luzu w zamku pierścienia w stanie swobodnym i zamontowanym (roboczym);

Średni nacisk pierścienia na ściankę cylindra, MPa

współczynnik zależny od sposobu montażu pierścienia [3].

maksymalne dopuszczalne naprężenie gnące

Naprężenie gnące pierścienia w stanie roboczym, MPa

Naprężenie gnące pierścienia podczas montażu na tłoku, MPa

Nacisk pierścienia na ściankę cylindra

ψ, ° 0 30 60 90 120 150 180
μk 1.05 1.05 1.14 0.90 0.45 0.67 2.85
p, MPa

Obliczenie sworznia tłokowego

Piston pin diagram

współczynnik uwzględniający masę sworznia tłokowego. Dla silników gaźnikowych k = 0,76–0,86, dla silników wysokoprężnych k = 0,68–0,81 [3].

siła bezwładności zespołu tłokowego, MN

Obliczona siła działająca na sworzeń tłokowy, MN

średnica zewnętrzna sworznia, m;

długość tulejki korbowodu, m.

dla nowoczesnych silników samochodowych i ciągnikowych, q_sh = 20–60 MPa

Nacisk jednostkowy sworznia na tulejkę małego oczka korbowodu, MPa

długość sworznia, m;

odległość między czołami piast (bossów), m.

dla nowoczesnych silników samochodowych i ciągnikowych, q_b = 15–50 MPa

Nacisk jednostkowy sworznia na piasty tłoka, MPa

średnica wewnętrzna sworznia tłokowego, m

stosunek średnicy wewnętrznej sworznia do zewnętrznej

Dla silników samochodowych i ciągnikowych [σbend] = 100–250 MPa [3].

Naprężenie gnące w przekroju środkowym sworznia, MPa

Dla silników samochodowych i ciągnikowych [τ] = 60–250 MPa [3]. Dolne wartości graniczne dotyczą silników ciągnikowych, górne — sworzni wykonanych ze stali stopowej [3].

Naprężenie ścinające w przekrojach między piastami a główką korbowodu, MPa

moduł sprężystości dla stali, MPa;

Maksymalna owalizacja sworznia nie może przekraczać 0,02–0,05 mm [3].

Największy przyrost poziomej średnicy sworznia wskutek owalizacji, m

maksymalne dopuszczalne naprężenie owalizacji

Naprężenie owalizacji na zewnętrznej powierzchni sworznia, MPa:

w płaszczyźnie poziomej (punkt 1, przy α = 0°)

w płaszczyźnie pionowej (punkt 3, przy α = 90°):

Naprężenie owalizacji na wewnętrznej powierzchni sworznia, MPa:

w płaszczyźnie poziomej (punkt 2, przy α = 0°)

w płaszczyźnie pionowej (punkt 4, przy α = 90°):

Obliczenie zespołu korbowodu

Obliczenie małego oczka (od strony sworznia tłokowego)

Obliczane elementy zespołu korbowodu to: małe oczko, duże oczko, trzon korbowodu oraz śruby korbowodowe. Korbowody wykonuje się ze stali o wysokiej wytrzymałości i granicy plastyczności (40Kh, 18KhNVA, 49KhNMA).

Małe oczko korbowodu jest sprawdzane pod kątem zniszczenia rozciągającego w przekroju I-I (rys. 5.6) pod działaniem sił bezwładności mas posuwisto-zwrotnych zespołu tłokowego oraz samego małego oczka.

Connecting rod diagram

masa korbowodu

(0,06–0,09);

średnica zewnętrzna małego oczka, m;

(0,06–0,09)·m_sh — masa części małego oczka powyżej przekroju I-I, kg;

(d_gn − d_p)/2 — promieniowa grubość ścianki małego oczka, m;

Naprężenie rozciągające nie może przekraczać 35 MPa [3].

Naprężenie rozciągające (zrywające)

Obliczenie dużego oczka (od strony czopa korbowego)

część masy posuwisto-zwrotnej zespołu korbowodu, kg.

część masy obrotowej zespołu korbowodu, kg.

masa pokrywy dużego oczka, kg (≈0,25 masy korbowodu)

średnica czopa korbowego, m;

grubość ścianki panewki łożyska, m;

długość dużego oczka, m.

odległość między śrubami korbowodowymi, m;

combined cross-sectional area of the cap and bearing shell at the calculated section, m²

moment bezwładności panewki łożyska, m4

promień wewnętrzny dużego oczka korbowodu, m

moment bezwładności pokrywy, m4

wskaźnik wytrzymałości obliczanego przekroju pokrywy, bez żeber usztywniających, m3

Maksymalna siła zrywająca, MN

maksymalne dopuszczalne naprężenie, MPa

Naprężenie gnące pokrywy i panewki łożyska, MPa

Obliczenie trzonu korbowodu

Trzon korbowodu jest sprawdzany pod kątem wytrzymałości zmęczeniowej przy zmiennych siłach złożonych występujących podczas pracy silnika.

m

m

m

m

cross-sectional area at section B-B, m²

ściskanie od siły P_comp = P_max, MN, przyjętej z obliczeń dynamicznych.

rozciąganie od siły P_tens = -P_jmax, MN, przyjętej z obliczeń dynamicznych.

Naprężenie od siły ściskającej, MPa

Naprężenie od siły rozciągającej, MPa

Naprężenie średnie w cyklu, MPa:

Amplituda naprężenia w cyklu, MPa:

granica zmęczenia przy rozciąganiu-ściskaniu, MPa.

współczynnik uwzględniający jakość wykończenia powierzchni;

współczynnik zależny od właściwości materiału;

Współczynnik bezpieczeństwa w przekroju B-B, wyznaczony na podstawie granicy zmęczenia (musi być większy niż 2,5)

Obliczenie śrub korbowodowych

Śruby korbowodowe muszą charakteryzować się wysoką wytrzymałością i niezawodnością. Wykonuje się je ze stali gatunków 35Kh, 40Kh, 45KhMA.

liczba śrub korbowodowych.

podstawowy współczynnik obciążenia połączenia gwintowego.

nominalna średnica śruby, m;

skok gwintu, m;

średnica wewnętrzna (rdzenia) gwintu śruby, m

Siła wstępnego dokręcenia, MN

Całkowita siła rozciągająca śruby, MN

Maksymalne naprężenie w śrubie, MPa

Minimalne naprężenie w śrubie, MPa

Średnie naprężenie cyklu, MPa

Amplituda naprężenia cyklu, MPa

granica zmęczenia przy rozciąganiu-ściskaniu, MPa.

współczynnik koncentracji naprężeń w gwincie;

współczynnik uwzględniający jakość wykończenia powierzchni;

Współczynnik bezpieczeństwa śruby musi być większy niż 2

Obliczenie zespołu wału korbowego

Wał korbowy jest jedną z najbardziej złożonych części, pracującą pod działaniem zmiennych sił i momentów.

Wykonywane jest uproszczone obliczenie wału korbowego w celu wyznaczenia nacisku jednostkowego na czop korbowy, współczynnika bezpieczeństwa na skręcanie czopów głównych i korbowych oraz naprężeń w czopie korbowym i ramieniu wywołanych maksymalnymi siłami K i T.

Przykładowe dane wejściowe: siły K = 38,52 kN, T = 8,94 kN; średnice czopa korbowego d_shsh = 0,053 m (zewnętrzna), d_shsh_vn = 0,027 m (wewnętrzna); długości ramion L_kv = 0,091 m, l_kv_1 = 0,046 m, l_kv_2 = 0,046 m; a_kv_1 = 0,017 m; szerokość i wysokość ramienia b_kv_sch = 0,023 m, h_kv_sch = 0,046 m; zakładka czopów X_kv = 0,024 m; promień korby R = 0,04 m; materiał wału — stal 45Kh.

Crankshaft diagram

kH

kH

m

m

m

średnica wewnętrzna czopa korbowego, m.

maksymalne dopuszczalne naprężenie złożone, MPa

Wyznaczyć reakcje podpór,

Obliczenie czopa korbowego

moment gnący, MN·m

section modulus in bending, m³

Naprężenie gnące w płaszczyźnie korby, MPa

moment gnący, MN·m

Naprężenie gnące w płaszczyźnie prostopadłej do korby, MPa

Łączne naprężenie gnące, MPa

moment obrotowy, MN·m

section modulus in torsion, m³

Naprężenie skręcające, MPa

Naprężenie zastępcze (zredukowane), MPa

Obliczenie ramienia wału korbowego

Ramię wału korbowego poddawane jest naprężeniu ściskającemu lub rozciągającemu od siły K, naprężeniu gnącemu w płaszczyźnie korby od siły K, naprężeniu gnącemu w płaszczyźnie prostopadłej do korby od siły T oraz naprężeniu skręcającemu od siły T.

m

m

zakładka czopów, m

szerokość ramienia korby, m

wysokość ramienia korby, m

Naprężenie ściskające (rozciągające),

MPa

Naprężenie gnące w płaszczyźnie korby od siły K,

MN·m

section modulus in bending, m³

Stal: 120–180 MPa, żeliwo: 80–100 MPa [6]

MPa

Naprężenie gnące w płaszczyźnie prostopadłej do korby od siły T,

MN·m

section modulus in bending, m³

MPa

Naprężenie skręcające od siły T,

MN·m

współczynnik (tabela 4.1, zależny od h/b)

współczynnik (tabela 4.1, zależny od h/b)

section modulus in torsion, m³

Stal: 120–180 MPa, żeliwo: 80–100 MPa [6]

po szerokiej stronie ramienia, MPa

po wąskiej stronie ramienia, MPa

Ceny subskrypcji

Zaloguj się

Nie pamiętasz hasła?

Nie masz konta?

Zresetuj hasło

Podaj adres e-mail swojego konta. Jeśli istnieje, wyślemy link do ustawienia nowego hasła. Link jest ważny przez godzinę.

Zarejestruj się

Masz już konto?

Wybierz swój plan

Opinia