크랭크-커넥팅 로드 기구 부품의 강도 계산

실린더 라이너 계산

실린더 라이너는 엔진에서 가장 하중이 큰 부품에 속합니다. 연소 가스력, 피스톤 측압, 열하중에 의한 응력을 동시에 받습니다. 가혹한 사용 조건 때문에 라이너는 고품질 합금 주철(SCh28-48, SCh35-56)이나 강으로 제작해야 합니다. 강도 계산에서는 주요 하중만 고려합니다: 최대 가스 압력, 피스톤 측압, 라이너 벽면의 온도 구배. 가장 위험한 응력은 최대 연소 압력 Pz에 의해 발생하며, 이는 실린더를 모선 방향과 원주 단면 방향으로 동시에 인장시킵니다(그림 5.1)

라이너의 주요 구조 치수는 엔진 조립 및 운전 중 타원화를 막는 데 필요한 강도와 강성을 확보하도록 선정합니다. 처음에는 설계 관례로 정한 벽 두께를 이후 원통형 슬리브 공식으로 검증합니다.

계산된 라이너 벽 두께, m

σ_z:

주철의 허용 인장 응력, MPa

p_z:

최대 연소 압력, MPa;

δ_r:

원형 엔진의 실린더 라이너 벽 두께, m

실린더 지름, m

최대 가스 압력에 의한 라이너의 인장 응력, MPa

σ_p:

라이너의 열응력, MPa

ΔT

라이너 내외측 표면의 온도차, K.

주철의 탄성계수, MPa;

α_c

선팽창계수;

푸아송비.

σ_t:

가스 압력과 온도차에 의한 라이너의 합성 응력, MPa.

σ_max

허용 합성 응력, MPa (주철: 100–130 MPa, 강: 180–200 MPa)

외측면

σ_∑`:

합성 응력 (인장 + 열), MPa

내측면

σ_∑``:

합성 응력 (인장 − 열), MPa

실린더 헤드 스터드 볼트 계산

실린더 헤드를 블록/크랭크케이스에 체결하는 데 하중을 받는 스터드 볼트가 사용됩니다. 그 상태는 초기 체결력, 가스 압력, 그리고 헤드·블록·실린더 재료의 온도차와 선팽창계수에서 발생하는 하중의 영향을 받습니다. 스터드의 개수, 초기 체결력, 구조 치수는 헤드가 블록에 확실히 밀착되도록 보장해야 합니다. 스터드 계산 도식은 그림 5.2에 나와 있습니다.

스터드 볼트는 탄성이 높은 탄소강 또는 고합금강(18KhNMA, 18KhNVA, 40KhNMA)으로 제작됩니다.

엔진이 냉간 정지 상태일 때 스터드 볼트에는 다음 식으로 구한 초기 체결력, MN이 작용합니다

스터드 볼트 체결 계수;

나사 결합의 기본 하중 계수. 경험적으로 χ = 0.15–0.25이며 볼트 지름이 작아질수록 대체로 작아집니다.

i_shp

실린더당 스터드 볼트 개수;

d_shp

스터드 볼트 지름, m

t_shp

스터드 볼트 나사 피치, m

d_v

스터드 볼트의 내경, m

Fk/Fp

projected combustion chamber surface area onto the plane perpendicular to the cylinder axis, m²; Fk/Fp ≈ 1.1

F_p

F_k

P_zmax`

스터드 볼트 하나에 작용하는 연소 가스력, MN. 다음 식으로 구합니다

P_p

초기 체결력, MN,

P_pmax

스터드 볼트를 인장시키는 총 하중, MN

스터드 볼트에 발생하는 최대 및 최소 응력, MPa은 나사 골지름을 고려하여 볼트 단면에서 구합니다

σ_max

σ_min

평균 응력 및 사이클 진폭, MPa

σ_m

σ_a

스터드 볼트 안전계수는 2보다 커야 합니다

σ_-1p

인장-압축 피로한도, MPa;

K_σ

나사부의 응력 집중 계수;

표면 가공 품질을 고려한 계수.

n_shp

피스톤 조립체 계산

피스톤 계산

그림 5.3에 개략적으로 나타낸 피스톤은 피스톤 조립체에서 하중이 가장 큰 요소로, 높은 가스력·관성력·열하중을 견뎌야 하므로 재료에 높은 요구 조건이 따릅니다. 대부분 알루미늄 합금으로, 드물게 주철로 제작됩니다.

피스톤 각 요소의 검토 계산은 변동 하중을 직접 고려하지 않고 수행하며, 그 크기는 해당 허용응력에 반영됩니다. 피스톤의 헤드, 헤드 측벽, 최상단 링 랜드, 지지면, 스커트를 계산합니다.

d_m

오일 배출 구멍의 지름, m;

δ_p

피스톤 헤드 벽 두께, m;

링의 반경 방향 두께, m;

Δ_t

피스톤 링 홈에서 링의 반경 방향 간극, m;

피스톤 헤드 측벽 두께, m.

r_i

피스톤 헤드의 내측 반경, m

피스톤 헤드의 굽힘 응력, MPa

σ_{iz_max}

최대 허용 굽힘 응력, MPa

σ_iz

x-x 단면의 압축 응력, MPa

P_zd

피스톤 헤드에 작용하는 최대 가스력, MN

n_m`

피스톤의 오일 통로 개수;

d_k

링 홈 바닥에서의 피스톤 지름, m

d_i

피스톤의 내경, m

F_m`

longitudinal cross-sectional area of the oil channel, m²

F_x-x

cross-sectional area at x-x, m²

σ_{szh_max}

최대 허용 압축 응력, MPa

σ_szh

x-x 단면의 인장(파단) 응력, MPa

피스톤 행정, m

커넥팅 로드 길이, m

m_p

피스톤 조립체의 질량, kg;

n_max

crankshaft rotation speed at idle, min⁻¹;

m_x-x

x-x 단면 위쪽 피스톤 헤드의 질량, kg

ω_x-x

maximum angular velocity, s⁻¹

크랭크 반경, m

크랭크-커넥팅 로드 기구의 운동학적 파라미터;

P_j

왕복 질량의 관성력, N

σ_{r_max}

최대 허용 인장 응력, MPa

σ_r

최상단 링 랜드의 응력:

h_p

최상단 링 랜드 두께, m

전단 응력, MPa

σ_iz

굽힘 응력, MPa

σ_{∑ max}

최대 허용 합성 응력, MPa

σ_∑

굽힘·전단 합성(상당) 응력, MPa

피스톤 스커트(h_ubk = 0.053 m)와 측면(H_ubk = 0.076 m)이 실린더 벽에 가하는 최대 면압, MPa

h_ubk

피스톤 스커트

측면

N_max

크랭크 각 380°에서의 최대 측력

q_{1 max}

최신 자동차·트랙터 엔진의 경우 q1 = 0.3–1.0 MPa

q₁

q_{2 max}

최신 자동차·트랙터 엔진의 경우 q2 = 0.2–0.7 MPa

q₂

피스톤 헤드 및 스커트 지름, m

엔진 운전 중 피스톤 고착을 방지하기 위해 헤드 지름 Dg와 스커트 지름 Du는 냉간 상태에서 실린더 벽과 피스톤 벽 사이에 필요한 간극 Δg, Δu를 기준으로 정합니다. 통계 자료에 따르면 스커트에 슬릿이 없는 알루미늄 피스톤은 Δg = (0.006–0.008)·D, Δu = (0.001–0.002)·D이고, 주철 피스톤은 Δg = (0.004–0.006)·D, Δu = (0.001–0.002)·D입니다. Δg와 Δu가 정해지면 다음 치수를 계산합니다

α_c

피스톤 재료의 선팽창계수

T_c

실린더 벽면 온도;

T_iu

피스톤 스커트 온도;

T_g

피스톤 헤드 온도;

T₀

실린더와 피스톤의 초기 온도, K

Δ_g

피스톤 헤드의 초기 간극

Δ_iu

피스톤 스커트의 초기 간극

D_g

피스톤 헤드 지름, m

D_iu

피스톤 스커트 지름, m

Δ_g`

피스톤 헤드의 계산 간극

Δ_iu`

피스톤 스커트의 계산 간극

피스톤 링 계산

A_{0 coef}

A0 계수

링의 반경 방향 두께, m;

링 재료의 탄성계수 (회주철: E = 1.0×10⁵ MPa, 합금 주철: E = 1.2×10⁵ MPa, 강: E = (2.0–2.3)×10⁵ MPa) [3].

A₀

자유 상태와 장착(작동) 상태에서 링 이음 간극의 차이;

p_cp

피스톤 링이 실린더 벽에 가하는 평균 압력, MPa

링 장착 방식에 따른 계수 [3].

σ_{iz_max}

최대 허용 굽힘 응력

σ_iz1

작동 상태에서 링의 굽힘 응력, MPa

σ_iz2

피스톤 장착 시 링의 굽힘 응력, MPa

피스톤 링이 실린더 벽에 가하는 압력

ψ, °	0	30	60	90	120	150	180
μ_k	1.05	1.05	1.14	0.90	0.45	0.67	2.85
p, MPa

피스톤 핀 계산

피스톤 핀 질량을 고려한 계수. 기화기 엔진은 k = 0.76–0.86, 디젤 엔진은 k = 0.68–0.81 [3].

P_j

피스톤 조립체의 관성력, MN

피스톤 핀에 작용하는 계산 하중, MN

d_p

핀의 외경, m;

l_sh

커넥팅 로드 부싱의 길이, m.

q_{sh_max}

최신 자동차·트랙터 엔진의 경우 q_sh = 20–60 MPa

q_sh

핀이 커넥팅 로드 소단부 부싱에 가하는 면압, MPa

l_p

핀 길이, m;

b_p

피스톤 보스 단면 사이의 거리, m.

q_{b_max}

최신 자동차·트랙터 엔진의 경우 q_b = 15–50 MPa

q_b

핀이 피스톤 보스에 가하는 면압, MPa

d_pv

피스톤 핀의 내경, m

핀의 내경 대 외경 비

σ_{iz_max}

자동차 및 트랙터 엔진의 경우 [σ_bend] = 100–250 MPa [3].

σ_iz

핀 중앙 단면의 굽힘 응력, MPa

θ_max

자동차 및 트랙터 엔진의 경우 [τ] = 60–250 MPa [3]. 하한값은 트랙터 엔진에, 상한값은 합금강으로 만든 핀에 적용됩니다 [3].

피스톤 보스와 커넥팅 로드 소단부 사이 단면의 전단 응력, MPa

강의 탄성계수, MPa;

Δd_{p_max}

핀의 최대 타원화량은 0.02–0.05 mm를 넘지 않아야 합니다 [3].

Δd_p

타원화로 인한 핀 수평 지름의 최대 증가량, m

σ_max

최대 허용 타원화 응력

핀 외측면의 타원화 응력, MPa:

σ_α0

수평면에서 (점 1, α = 0°)

σ_α90

수직면에서 (점 3, α = 90°):

핀 내측면의 타원화 응력, MPa:

σ_αi0

수평면에서 (점 2, α = 0°)

σ_αi90

수직면에서 (점 4, α = 90°):

커넥팅 로드 조립체 계산

소단부(피스톤 핀) 계산

커넥팅 로드 조립체에서 계산하는 요소는 소단부, 대단부, 로드 본체, 커넥팅 로드 볼트입니다. 커넥팅 로드는 강도와 항복한도가 높은 강(40Kh, 18KhNVA, 49KhNMA)으로 제작됩니다.

커넥팅 로드 소단부는 피스톤 조립체와 소단부 자체의 왕복 질량에 의한 관성력을 받아 I-I 단면(그림 5.6)에서 인장 파괴에 대해 검토합니다.

m_sh

커넥팅 로드의 질량

k_msh

(0.06–0.09);

d_gn

소단부의 외경, m;

m_vg

(0.06–0.09)·m_sh — I-I 단면 위쪽 소단부의 질량, kg;

h_g

(d_gn − d_p)/2 — 소단부의 반경 방향 벽 두께, m;

σ_max

인장 응력은 35 MPa를 넘지 않아야 합니다 [3].

인장(파단) 응력

대단부(크랭크핀) 계산

m_shp

커넥팅 로드 조립체의 왕복 질량 성분, kg.

m_shk

커넥팅 로드 조립체의 회전 질량 성분, kg.

m_kr

대단부 캡의 질량, kg (커넥팅 로드 질량의 약 0.25)

d_shsh

크랭크핀 저널 지름, m;

t_v

베어링 셸 벽 두께, m;

l_k

대단부 길이, m.

c_b

커넥팅 로드 볼트 사이의 거리, m;

F_g

combined cross-sectional area of the cap and bearing shell at the calculated section, m²

I_v

베어링 셸의 단면 2차 모멘트, m⁴

r_i

커넥팅 로드 대단부의 내측 반경, m

I_k

캡의 단면 2차 모멘트, m⁴

W_iz

보강 리브를 제외한 계산 캡 단면의 단면계수, m³

P_p

최대 파단 하중, MN

σ_{iz_max}

최대 허용 응력, MPa

σ_iz

캡과 베어링 셸의 굽힘 응력, MPa

커넥팅 로드 본체 계산

커넥팅 로드 본체는 엔진 작동 중 발생하는 교번 복합 하중에 대해 피로 강도를 검토합니다.

h_sh

b_sh

a_sh

t_sh

F_cp

cross-sectional area at section B-B, m²

P_szh

동역학 계산에서 취한 하중 P_comp = P_max, MN에 의한 압축.

P_p

동역학 계산에서 취한 하중 P_tens = -P_jmax, MN에 의한 인장.

σ_czh

압축력에 의한 응력, MPa

σ_r

인장력에 의한 응력, MPa

σ_cp

사이클 전체 평균 응력, MPa:

σ_a

사이클 전체의 응력 진폭, MPa:

σ_-1p

인장-압축 피로한도, MPa.

ε_σ

표면 가공 품질을 고려한 계수;

α₁

재료 특성에 따른 계수;

피로한도로 구한 B-B 단면의 안전계수 (2.5보다 커야 함)

커넥팅 로드 볼트 계산

커넥팅 로드 볼트는 높은 강도와 신뢰성이 요구됩니다. 35Kh, 40Kh, 45KhMA 강종으로 제작됩니다.

i_b

커넥팅 로드 볼트의 개수.

나사 결합의 기본 하중 계수.

d_shb

볼트 호칭 지름, m;

t_shb

나사 피치, m;

d_v

볼트 나사의 골지름, m

P_pr

초기 체결력, MN

P_b

볼트를 인장시키는 총 하중, MN

σ_max

볼트의 최대 응력, MPa

σ_min

볼트의 최소 응력, MPa

σ_m

사이클 평균 응력, MPa

σ_a

사이클 응력 진폭, MPa

σ_-1p

인장-압축 피로한도, MPa.

K_σ

나사부의 응력 집중 계수;

표면 가공 품질을 고려한 계수;

n_b

볼트 안전계수는 2보다 커야 합니다

크랭크샤프트 조립체 계산

크랭크샤프트는 변동하는 하중과 모멘트를 받으며 작동하는 가장 복잡한 부품 중 하나입니다.

크랭크샤프트 간이 계산을 수행하여 크랭크핀 저널의 면압, 메인 저널과 크랭크핀 저널의 비틀림 안전계수, 그리고 최대 하중 K와 T에 의한 크랭크핀 저널 및 크랭크암의 응력을 구합니다.

입력 데이터 예시: 하중 K = 38.52 kN, T = 8.94 kN; 크랭크핀 저널 지름 d_shsh = 0.053 m(외경), d_shsh_vn = 0.027 m(내경); 암 길이 L_kv = 0.091 m, l_kv_1 = 0.046 m, l_kv_2 = 0.046 m; a_kv_1 = 0.017 m; 크랭크암 폭과 높이 b_kv_sch = 0.023 m, h_kv_sch = 0.046 m; 저널 오버랩 X_kv = 0.024 m; 크랭크 반경 R = 0.04 m; 샤프트 재질 — 45Kh 강.

l₁

l₂

d_shshvn

크랭크핀 저널의 내경, m.

σ_max

최대 허용 합성 응력, MPa

지점 반력을 구합니다,

R_K₁

R_K₂

R_T₁

R_T₂

크랭크핀 저널 계산

M_ik

굽힘 모멘트, MN·m

W_u

section modulus in bending, m³

σ_ik

크랭크 평면의 굽힘 응력, MPa

M_it

굽힘 모멘트, MN·m

σ_it

크랭크에 직교하는 평면의 굽힘 응력, MPa

σ_iz

합성 굽힘 응력, MPa

M_kr

토크, MN·m

W_u

section modulus in torsion, m³

비틀림 응력, MPa

상당 응력, MPa

크랭크암 계산

크랭크암에는 하중 K에 의한 압축 또는 인장 응력, 하중 K에 의한 크랭크 평면 굽힘 응력, 하중 T에 의한 크랭크 직교 평면 굽힘 응력, 그리고 하중 T에 의한 비틀림 응력이 발생합니다.

a₁

a₂

저널 오버랩, m

크랭크암 폭, m

크랭크암 높이, m

압축(인장) 응력,

σ_szh

MPa

하중 K에 의한 크랭크 평면의 굽힘 응력,

M_K1

MN·m

W_ik

section modulus in bending, m³

σ_{izg max}

강: 120–180 MPa, 주철: 80–100 MPa [6]

σ_K1

MPa

하중 T에 의한 크랭크 직교 평면의 굽힘 응력,

M_T1

MN·m

W_it

section modulus in bending, m³

σ_it

MPa

하중 T에 의한 비틀림 응력,

M_kr

MN·m

계수 (표 4.1, h/b에 따름)

W_kr

section modulus in torsion, m³

τ_max

강: 120–180 MPa, 주철: 80–100 MPa [6]

τ_max

크랭크암의 넓은 쪽에서, MPa

τ_min

크랭크암의 좁은 쪽에서, MPa